(Đây là bài viết của một phụ huynh của trường chia sẻ những trải nghiệm sau khi tham gia Hội thảo Toán học ở trường Steiner diễn ra vào Chủ nhật 27/10/2024, xin mời quý Phụ huynh, Quý Thầy Cô cùng Bạn hữu cùng chiêm nghiệm!)
Sau khi thầy Sang mở màn hội thảo bằng những hoạt động trải nghiệm đầy thú vị, thầy Trung đã mở đầu phần chia sẻ của mình bằng hai câu hỏi như vậy.
Câu trả lời của bạn là gì?
Còn câu trả lời của thầy Trung là... không có câu trả lời! Lý do rất đơn giản: hai câu hỏi này mang tính cá nhân, và mỗi người sẽ có những cách hiểu khác nhau về Toán Học, cũng như cảm nhận khác nhau về vẻ đẹp của Toán Học.
Vậy thì ở trường Waldorf, các thầy cô đi tìm "lời giải" chung cho "bài toán" dạy Toán như thế nào?
Ở trường Waldorf, Toán Học - cũng như những môn học khác - là một công cụ hỗ trợ cho sự phát triển của con người. Do đó dạy Toán cần hội tụ 3 yếu tố: Sự hài hòa, sự sống động, và sự phù hợp với sự phát triển tâm thức của trẻ.
Sự hài hòa
Sự hài hòa trong dạy Toán đến từ việc đưa nhịp điệu vào trong các hoạt động. Ví dụ 1 hoạt động trong giờ Toán (mà các phụ huynh tham gia hội thảo được trực tiếp trải nghiệm): học sinh ngồi theo vòng tròn, vừa chuyền túi đậu vừa đọc bảng cửu chương theo nhịp. Lúc này, trẻ không chỉ học bằng đầu óc - suy nghĩ, mà còn học bằng ý chí, và học bằng cả tình cảm/cảm nhận. Ý chí là cái đi trước, khi trẻ lặp đi lặp lại một hoạt động đủ nhiều dù chưa hiểu tại sao, rồi thông qua đó trẻ khởi lên những cảm xúc, và cảm xúc đủ nhiều sẽ thúc đẩy suy nghĩ.
Nhịp điệu và sự cân bằng cả 3 phần Ý Chí - Tình Cảm - Suy Nghĩ làm nên sự hài hòa trong dạy Toán nói riêng, và giáo dục Waldorf nói chung.
Sự sống động
Toán Học không hề khô khan và rập khuôn, mà cũng có tiến trình và sự thay đổi liên tục như một cái cây vậy.
Do đó, dạy Toán ở trường Waldorf cũng hạn chế việc định nghĩa, đóng khung vào công thức. Một công thức, vấn đề Toán học nào đó cũng giống như một mầm cây trong trẻ, nó cần lớn lên theo thời gian. Có những hoạt động Toán trẻ đã trải nghiệm ở lớp nhỏ, nhưng mãi đến khi lên lớp lớn hơn trẻ mới tự hiểu được.
Thông thường, người lớn mong là trẻ hiểu được ngay những kiến thức Toán học. Tuy nhiên, “hiểu” khác với “tự hiểu”. Trẻ có thể hiểu, nhưng cái hiểu đó không đến từ bên trong. Cái cây cần không gian và thời gian để lớn lên, cành lá đan xen vào nhau, phát triển từ gốc rễ vững chắc.
Sự phù hợp với sự phát triển tâm thức của trẻ
Toán Học đã trải qua một giai đoạn phát triển hàng ngàn năm đi cùng với lịch sử phát triển của nhân loại. Một cách tương ứng, các hoạt động dạy Toán ở trường Waldorf đều có sự sắp đặt để rơi vào từng thời điểm phù hợp với sự phát triển của trẻ.
- Ở giai đoạn lớp 1 - lớp 4, trẻ vẫn còn đang chuyển giao từ thế giới tinh thần đến thế giới tự nhiên. Các hoạt động dạy Toán trong giai đoạn này chủ yếu giúp trẻ phát triển cảm giác về số, về phẩm chất của số, của bảng cửu chương. Học bằng ý chí là rất quan trọng trong giai đoạn này. Trẻ cứ làm, cứ lặp đi lặp lại các hoạt động có nhịp điệu, để phát triển cảm giác và dấy lên suy nghĩ về Toán học một cách tự nhiên.
- Đến giai đoạn lớp 4 - lớp 6, trẻ có thể cảm nhận được sự khác biệt của hàng chữ số. Các hoạt động dạy Toán hướng đến tính quy trình hơn như phân số, số thập phân, phép tính dọc.
- Từ lớp 6 trở đi, trẻ đã đạt đến sự phát triển gần với con người hiện đại hơn. Lúc này, tính logic hay Đại số được đưa vào, khi trẻ đã có cảm nhận đủ đầy về số học. Nếu không có sự đủ đầy này, những công thức logic sẽ trở nên tách rời khỏi trẻ. Do đó, nuôi dưỡng những trải nghiệm đủ đầy ở lứa tuổi nhỏ hơn là vô cùng quan trọng.
- Đến lớp 9, trẻ sẽ có thể nhìn lại cả một quá trình học Toán đã qua và nhận ra sự sống động. Trẻ phát triển tính thực tế - con người làm chủ thế giới. Lúc này, chính suy nghĩ cũng là một hoạt động có ý chí. Trẻ suy nghĩ, tư duy sâu sắc, và có thể dùng kinh nghiệm của mình để giải quyết các bài toán đến từ sự thôi thúc từ bên trong. Toán Kinh tế, Xác suất thống kê bắt đầu được đưa vào.
- Và trong những năm sau của trung học, trẻ phát triển tư duy trừu tượng, tổng hợp, phù hợp để đưa Toán Giải Tích vào.
Dạy Toán phù hợp với sự phát triển tâm thức của trẻ, ngoài tuân theo luật bảy năm - liên quan đến chu kỳ phát triển 7 năm của trẻ, còn có luật xoắn ốc và luật ba năm. Luật xoắn ốc muốn nói đến sự lặp đi lặp lại một kiến thức, một vấn đề nhưng ở những tầng cao hơn. Luật ba năm nói về thời gian cần lặp lại một chủ đề để trẻ có thể hiểu sâu sắc, thông qua những hoạt động ý chí.
Về chuyện “giải Toán”
Chuyện “giải Toán” thường có mô thức sau: Phát sinh vấn đề -> thử giải đại -> nảy sinh cảm giác -> có phỏng đoán -> thử giải lại ở mức độ rộng hơn -> đúc kết ra công thức, kết luận -> bài Toán chết.
Tuy nhiên, thường thì bài Toán không chết ở đó.
Bạn hãy thử giải bài Toán kinh điển sau mà không dùng phương pháp đặt ẩn số nhé:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”
Bạn có nhớ ngày xưa mình được dạy giải bài này thế nào không: giả sử 36 con đều là gà, nghĩa là có 36*2=72 chân. Giờ lấy 100-72 = 28. Tiếp tục lấy 28/2 = 14. Tức là có 14 con chó, 22 con gà.
Có thể đến giờ bạn vẫn không hiểu tại sao như vậy.
Giờ bạn hãy thử tưởng tượng đến một nông trại vui vẻ có 36 con vừa gà vừa chó. Nếu các con chó cùng nhau nhảy lên đứng bằng 2 chân giống như gà, chúng ta sẽ đếm được 72 cái chân.
Vậy thì 28 cái chân còn lại đang ở đâu? À, đang ở trên không trung. Chỉ có chó mới đang giơ 2 chân lên không trung thôi, nên 28 chân này là của chó hết. Tức là có 14 con chó.
Bạn có thấy sự khác biệt không?
Giải Toán là một hành trình. Cũng như Toán học đã trải qua một hành trình phát triển hàng ngàn năm của nhân loại, nó là công cụ, kỹ thuật được thỏa hiệp từ thế hệ trước truyền lại cho thế hệ sau. Do đó, khi rơi vào cái bẫy công thức, quy luật mà chưa có trải nghiệm thì sẽ trở thành gượng ép. Đặc biệt đối với trẻ, khi bị kẹt trong cái bẫy này, trẻ sẽ không còn tin vào tưởng tượng và tư duy nữa. Trẻ cần có trải nghiệm, cần được thử, được cảm nhận, từ đó chiêm nghiệm và đúc kết ra quy luật. Mỗi hành trình khám phá “tại sao lại có quy luật như vậy?” đều mang lại những đúc kết giá trị. Chính sự khó chịu, dằn vặt nội tâm trên hành trình đó giúp trẻ tưởng tượng, thử nhiều cách khác nhau, và mở rộng đầu óc của mình.
Lời kết
Trong một xã hội hiện đại, nhanh, thay đổi liên tục, và yêu cầu ngày càng nhiều, có phải dạy Toán ở trường Waldorf đang quá chậm không? Đây có lẽ là nỗi trăn trở của rất nhiều phụ huynh.
Trong lịch sử phát triển, loài người cũng trải qua những thay đổi liên tục. Nếu như thời La Mã, môn thể dục hay võ là ưu tiên để đào tạo những chiến binh, thì ở thời Phục Hưng, vẽ hay nghệ thuật lại lên ngôi. Đến thời hiện đại, khi mà khoa học tự nhiên và kỹ thuật phát triển mạnh mẽ, Toán Học là môn học chủ chốt. Câu hỏi đặt ra cho người lớn chúng ta ở đây là: “Làm thế nào để nuôi dưỡng niềm yêu thích, cảm nhận và tư duy Toán học, đồng thời hỗ trợ cho sự phát triển từ bên trong của trẻ?”.
Khi trẻ có trải nghiệm đủ đầy, trẻ sẽ phát triển tư duy Toán học. Điều này quan trọng hơn nhiều so với việc chú trọng vào số lượng kiến thức. Vì vấn đề Toán học nào, dù có bao nhiêu kiến thức để giải quyết đi chăng nữa, cũng sẽ lặp đi lặp lại ở chiều sâu hơn. Trải nghiệm đủ đầy sẽ giúp trẻ kết nối lại với những gì đã qua, cùng với sự phát triển hài hòa cân bằng, để giải quyết vấn đề, tạo nên sự thay đổi và phát triển lành mạnh.
-----
HỘI THẢO TOÁN HỌC TRONG TRƯỜNG STEINER
Hội thảo được thiết kế nhằm mang đến cái nhìn tổng quan về chương trình học Toán tại trường, đồng thời cho phép Ba Mẹ trải nghiệm thực tế qua một vài hoạt động trong tiết học. Theo đó, Phụ huynh khám phá chương trình Toán Waldorf qua ba phương diện: ý chí, tình cảm và tư duy, thấu hiểu nhu cầu học tập thật sự của con trẻ và có những cách thức hiệu quả, lành mạnh để đồng hành cùng con.
Buổi hội thảo có những nội dung cụ thể được chia thành các mục như:
- Tổng quan chương trình Toán Waldorf.
- Cách tiếp cận toán theo ba phương diện: ý chí, tình cảm và tư duy.
- Trải nghiệm hoạt động trong tiết học Toán.
- Phần hỏi đáp.
Giáo viên trình bày
Thầy Trần Minh Sang - Giáo viên chủ nhiệm lớp Đồng Ca - trường Tre Xanh, là thành viên hội đồng giáo viên và đại diện khối trung học của trường Tre Xanh. Thầy Sang đã có nhiều năm đồng hành cùng học sinh từ lớp 2 đến lớp 7. Với những trải nghiệm phong phú trong nghệ thuật, chuyển động, sinh hoạt vòng tròn và âm nhạc, thầy luôn tạo ra không gian kết nối và sáng tạo cho học sinh. Hiện tại, thầy đang là thành viên của đội phiên biên dịch cho các khóa học của cộng đồng Steiner - Waldorf Việt Nam.
Thầy Phạm Kiên Trung - Thạc sĩ Quang Học Vật Lý, từng là Giảng viên ĐH. Khoa học Tự nhiên – Bộ môn Vật Lý Chất Rắn; Giảng viên ĐH.Quốc tế Miền Đông – Bộ môn Vật lý Đại Cương. Hiện thầy Trung đang dẫn dắt những giờ học Toán và Khoa học Tự nhiên đầy sáng tạo và hấp dẫn tại Tre Xanh. Thầy luôn được học sinh yêu quý bởi phương pháp giảng dạy sáng tạo và sự tận tâm trong việc định hướng phát triển tư duy khoa học và phương pháp học tập cho các bạn học sinh trung học.
Thông tin chi tiết
+ Thời gian: 8h30 - 11h30 sáng Chủ nhật, ngày 27/10
+ Địa điểm: Hội trường Tiểu học Trường Tre Xanh, Số 17 đường số 12, khu phố 4, phường An Phú, TP. Thủ Đức.
